2+4+6……+198+200怎么计算
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此题可以用高斯求和的方法计算。这是一个等差数列,公式是:(首项+末项)×项数÷2,做法如下:
2+4+6……+198+200
=2x(1+2+3+4+...+99+100)
=2x100x(100+1)/2
=100x101
=10100
等差数列{an}的通项公式为:an=a1+(n-1)d。前n项和公式为:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意: 以上n均属于正整数。
扩展资料
等差数列的性质:
1、数列为等差数列的重要条件是:数列的前n项和S 可以写成S =Sn=An²+Bn 的形式(其中a、b为常数)。
2、在等差数列中,S = a,S = b (n>m),则S = (a-b)。
3、记等差数列的前n项和为S。若a >0,公差d<0,则当a ≥0且an+1≤0时,S最大;若a <0 ,公差d>0,则当a ≤0且an+1≥0时,S 最小。
4、在有穷等差数列中,与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和;特别的,若项数为奇数,还等于中间项的2倍。
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首项加末项乘以项数除于二
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(2+200)×100÷2
=10100
=10100
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(1+200)×100-1=20099
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