Question

如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（　　

如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（　　） A． 1 5 B． 1 4 C． 1 3 D． 3 10

Answer 1

∵四边形为矩形， ∴OB=OD=OA=OC， 在△EBO与△FDO中，∠EOB=∠DOF，OB=OD，∠EBO=∠FDO，△EBO≌△FDO， ∴阴影部分的面积=S △AEO +S △EBO =S △AOB ， ∵△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的 1 2 ， ∴S △AOB =S △OBC = 1 4 S 矩形ABCD ． 故选B．