Question

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于点E，AE=BE，BF⊥AE于点F。 求证：（1）AD

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于点E，AE=BE，BF⊥AE于点F。 求证：（1）AD=EF； （2）





Answer 1

（1）证明：∵AD//BC       ∴∠1=∠2                     ∵DE⊥BC       ∴DE⊥AD      ∴∠3=90°                    ∵BF⊥AF          ∴∠4=90°    ∴∠3=∠4                    ∵AE=BE      ∴△ADE≌△EFB      ∴AD=EF （2）证明：∵△ADE≌△EFB      ∴BF=DE                      在Rt△ABF和Rt△DEC中                      ∴Rt△ABF≌Rt△DEC                      ∴△ADE≌△BFE                     ∴S △ABF +S △BEF =S △DEC +S △ADE                               ∴S △ABE =S 梯形AECD