Question

集合M={（x，y）|y≤x}，P={（x，y）|x+y≤2}，S={（x，y）|y≥0}，若T=M∩P∩S，点E（x，y）∈T，则x+3y

集合M={（x，y）|y≤x}，P={（x，y）|x+y≤2}，S={（x，y）|y≥0}，若T=M∩P∩S，点E（x，y）∈T，则x+3y的最大值是（　　） A．0 B．2 C．3 D．4

Answer 1

∵T=M∩P∩S ∴E（x，y）∈T={（x，y）| x≥y x+y≤2 y≥0 }． 先根据约束条件画出可行域， 由 x=y x+y=2 得A（1，1）．设z=x+3y， 由图可知，当直线z=x+3y过点A（1，1）时， z=x+3y有最大值4． 故选D．