Question

一艘小船从河岸的A处出发渡河，小船保持与河岸垂直的方向行驶，经过10min到达正对岸下游120m的C处，如图

一艘小船从河岸的A处出发渡河，小船保持与河岸垂直的方向行驶，经过10min到达正对岸下游120m的C处，如图所示．如果小船保持原来的船速斜向上游与河岸成α角方向行驶，则经过12.5min恰好到达正对岸的B处，求河宽．

Answer 1

设水流速度为v₁，小艇在静水中速度为v₂，
小艇身与河岸垂直时，x=v₁t₁，则有：v₁=

x

t1

=

120

10

=12m/min；
小艇保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成的θ角，恰好到达正对岸的B处，
则有：d=

v 2 2 ? v 2 1

t₂，小艇身与河岸垂直时，d=v₂t₁，
解得：v₂=20m/min；
由上分析可知，河宽d=v₂t₁=200m；
答：河宽为200m．