如图，在四棱锥p-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4
如图，在四棱锥p-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4．（Ⅰ）求证：BD⊥PC；（Ⅱ）...
如图，在四棱锥p-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4．（Ⅰ）求证：BD⊥PC；（Ⅱ）求二面角B-PC-A的余弦值．
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证明：（Ⅰ）以A为原点，建立如图所示空间直角坐标系，则B（0，1，0），C（-2，4，0），D（-2，0，0），P（0，0，4），
∴
| PC |
| BD |
∴
| PC |
| BD |
所以PC⊥BD．
（Ⅱ）易证
| BD |
设面PBC的法向量n=（a，b，c），
| PB |
| BC |
所以
