Question

设集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若A∩B={0}，求a的值

设集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若A∩B={0}，求a的值．

Answer 1

∵A∩B={0}，∴0∈A，0∈B，
将x=0代入B中的方程得：a²-1=0，
解得：a=1或a=-1，
当a=1时，A={0，-4}，B={0，-4}，不合题意，舍去；
当a=-1时，A={0，-4}，B={0}，符合题意，
则a的值为-1．

Answer 2

A={0,-4}当B为空集时满足要求，即4(1+a)2-4(a2-1)<0.当0,4分别满足条件时，代入算出a的值（两个），当A=B时，4=2(1+a),a2-1=0.综上。（手机发的，条件有限）