如图，已知平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AB于E，△AOD的周长比△DOC的周
如图，已知平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AB于E，△AOD的周长比△DOC的周长小10cm．（1）求平行四边形ABCD各边的...
如图，已知平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AB于E，△AOD的周长比△DOC的周长小10cm．（1）求平行四边形ABCD各边的长．（2）求△CEB的周长．
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（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，BC=AD，AO=CO
∵AB+BC+CD+AD=60cm，
∴DC+AD=30cm．
又∵△AOD的周长比△DOC的周长小10cm
∴DC-AD=10cm
∴AB=DC=20cm，BC=AD=10cm．
（2）∵OE⊥AC，且AO=CO，
∴EA=EC
∴EC+BC+BE=AE+BE+BC=AB+BC=30
即△CEB的周长等于30cm．
∴AB=CD，BC=AD，AO=CO
∵AB+BC+CD+AD=60cm，
∴DC+AD=30cm．
又∵△AOD的周长比△DOC的周长小10cm
∴DC-AD=10cm
∴AB=DC=20cm，BC=AD=10cm．
（2）∵OE⊥AC，且AO=CO，
∴EA=EC
∴EC+BC+BE=AE+BE+BC=AB+BC=30
即△CEB的周长等于30cm．
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