Question

如图2所示，在水平放置，内壁光滑，面积不等的气缸里，活塞A的面积SA=10cm2，活塞B的面积SB=20cm2|，两活

如图2所示，在水平放置，内壁光滑，面积不等的气缸里，活塞A的面积SA=10cm2，活塞B的面积SB=20cm2|，两活塞用质量不计的细绳连接，活塞A还通过细绳、定滑轮与重物C相连，在缸内气温t1=227℃，压强p1=1.1×105Pa时，两活塞保持静止，此时两活塞离开气缸接缝处距离都是L=10cm，大气压强p0=1.0×105Pa保持不变，试求：①重物C的质量M；②当活塞A、B间细绳拉力为零时，气缸内气体的温度；③若温度由t1缓慢下降到-23℃，试在图1上画出气缸内气体状态的变化的图线．

Answer 1

解答：解：①对两活塞整体研究，根据平衡条件得：
Mg+p₁S_A+p₀S_B=p₀S_A+p₁S_B；
得，p₁=p₀+

Mg

SB?SA

代人数据解得：M=1kg
②当活塞A、B间细绳拉力为零时，气体的压强为：
 p₂=p₀-

Mg

SA

=1.0×10⁵Pa-

10

10?3

Pa=0.9×10⁵Pa
根据理想气体状态方程得：

p1V1

T1

=

p2V2

T2

，
代入得

1.1×105×300

273+227

=

0.9×105×200

273+t2

解得：t₂=-0.3°C
③封闭气体先作等压变化，体积减小，活塞一起左移，直到B被卡住，
根据

V1

T1

=

V3

T3

得

300

273+227

=

200

273+t

，
解得：t=60.3°C
再体积不变，压强减小，到A被推动，
则得：

p1

T3

=

p2

T4

代入得 

1.1×105

273+60.3

=

0.9×105

273+t′

解得：t′=-0.3°C
再等压体积减小，则有：

V4

T4

=

V

T5

代入得

200

273?0.3

=

V

273?23

解得：V=183.3cm³．
答：①重物C的质量M为1kg；②当活塞A、B间细绳拉力为零时，气缸内气体的温度为-0.3°C；③若温度由t₁缓慢下降到-23℃，图1上画出气缸内气体状态的变化的图线见上．