Question

如图所示，两根平行的间距为L=1m的光滑金属导轨（电阻忽略不计）竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的定值电

如图所示，两根平行的间距为L=1m的光滑金属导轨（电阻忽略不计）竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的定值电阻R．在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B=1T，磁场区域的高度为d=0.5m．导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω；从图中M处由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且匀速穿过磁场区域．设重力加速度为g=10m/s2．求：（1）产生感应电流的大小和方向；（2）在整个过程中，回路产生的热量；（3）M距L1的高度．

Answer 1

（1）在磁场匀速运动时，有
  mg=BIL   ①
所以 I=

mg

BL

=

0.2×10

1×1

A=2A    ②
根据楞次定律可知a中产生的感应电流方向向右．
（2）回路产生的热量为
  Q=W_a=m_agd=0.2×10×0.5J=1.0J
（3）a棒中的电流 I=

BLv

R1+R

      ③
a棒速度 v=

I(R1+R)

BL

     ④
M距L₁的高度 h=

v2

2g

  ⑤
联立③④⑤代入数据解得：h=7.2m     
答：
（1）产生感应电流的大小为2A，方向；
（2）在整个过程中，回路产生的热量为1.0J；
（3）M距L₁的高度为7.2m．