Question

已知，线段AB及点C，点D是线段AC的中点，点E是线段CB的中点．探究在图1中，若点C在线段 AB上，则DE=12AB

已知，线段AB及点C，点D是线段AC的中点，点E是线段CB的中点．探究在图1中，若点C在线段 AB上，则DE=12AB成立吗？请选择一种情况画出图形，并说明理由；拓展在图2中，若点C在线段AB或者线段BA的延长线上，DE=12AB成立吗？请选择一种情况画出图形，并说明理由；猜想若点C在线段AB外，DE=12AB成立吗？______（填“成立”或“不成立”）．

Answer 1

成立
如图：点D是线段AC的中点，点E是线段CB的中点，

∵DC=

1

2

AC，CE=

1

2

CB，
∴DE=DC-CE=

1

2

AC-

1

2

CB=

1

2

（AC-CB）=

1

2

AB．
故答案为：成立．