Question

分解因式2x²+xy-y²-4x+5y-6

要步骤

Answer 1

因为2(x+y)-3(2x-y)=2x+2y-6x+3y=-4x+5y
个人绝对这种方法还不如直接用双十字相乘法。
2x²+xy-y²-4x+5y-6
先将2x²+xy-y²做十字相乘法
1 1
2 -1
即
2x²+xy-y²=(x+y)(2x-y)

然后做双十字，先考虑纯x项
2x²-4x-6
可以分解为
1 -3
2 2
即
2x²-4x-6=(x-3)(2x+2)
结合第一步的十字相乘法，把对应的y项加入有
2x²+xy-y²-4x+5y-6=(x+y-3)(2x-y+2)

最后再检验纯y项是否满足要求
即(y-3)*(-y+2)=-y²+5y-6是否成立
经过检验，发现等式成立。
所以双十字相乘法有效。
即
2x²+xy-y²-4x+5y-6=(x+y-3)(2x-y+2)

就是这样，希望这个答案对既有帮助，不懂可以追问！
望采纳！谢谢！

Answer 2

2x²+xy-y²-4x+5y-6
=(x+y)(2x-y)-4x+5y-6
=(x+y-3)(2x-y+2)