Question

已知双曲线方程为 x 2 16 - y 2 9 =1 ，则以双曲线左顶点为顶点，右焦点为

已知双曲线方程为 x 2 16 - y 2 9 =1 ，则以双曲线左顶点为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程为______．

Answer 1

根据双曲线方程可知a=4，b=3 ∴c= a 2 + b 2 =5， ∴左顶点坐标为（-4，0），右焦点坐标为（5，0）， ∵抛物线顶点为双曲线的左顶点，焦点为右焦点， ∴p=18，焦点在顶点的右侧，在x轴上 ∴抛物线方程y 2 =36（x+4）． 故答案为：y 2 =36（x+4）．