Question

如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠C与∠AED的大小关系吗？并说明理由

如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠C与∠AED的大小关系吗？并说明理由．

Answer 1

解：∠C与∠AED相等，理由为： 证明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义）， ∴∠2=∠DFE（同角的补角相等）， ∴AB∥EF（内错角相等两直线平行）， ∴∠3=∠ADE（两直线平行内错角相等）， 又∠B=∠3（已知）， ∴∠B=∠ADE（等量代换）， ∴DE∥BC（同位角相等两直线平行）， ∴∠C=∠AED（两直线平行同位角相等）．