Question

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，焦距为 6 3 ，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，焦距为 6 3 ，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为______．

Answer 1

由题意可得2c= 6 3 ，∴c=3 3 ．再由椭圆上一点到两个焦点的距离之和为12，可得 2a=12，∴a=6，故b= a 2 -  c 2 =3，故椭圆的方程为  x 2 36 + y 2 9 =1 ， 故答案为： x 2 36 + y 2 9 =1 ．