如图,已知四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外的一点,则在四棱锥P-ABCD中,M是PC的中点,在DM上取

如图,已知四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外的一点,则在四棱锥P-ABCD中,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH.求证:A... 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外的一点,则在四棱锥P-ABCD中,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH.求证:AP∥GH. 展开
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知道答主
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证明:连接AC,交BD于O,连接MO.因为四边形ABCD是
平行四边形,
所以 O是AC的中点,又因为M是PC的中点,所以MO∥PA.
又因为 MO?平面BDM,PA?平面BDM,
所以,PA∥平面BDM.又因为经过PA与点G的平面交
平面BDM于GH,
所以,AP∥GH.
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