Question

解方程：（1）x2+8x+16=0（2）4x2+19x-5=0（3）（x-5）2=2（x-5）（4）（x2-2）2-（x2-2）-6=0

解方程：（1）x2+8x+16=0（2）4x2+19x-5=0（3）（x-5）2=2（x-5）（4）（x2-2）2-（x2-2）-6=0．

Answer 1

（1）（x+4）²=0，
∴x+4=0，
∴x₁=x₂=-4；
（2）（4x-1）（x+5）=0；
∴4x-1=0，x+5=0；
∴x₁=

1

4

，x₂=-5；
（3）移项，得
（x-5）²-2（x-5）=0，
（x-5）（x-5-2）=0，
∴x-5=0，x-7=0
∴x₁=5，x₂=7； 
（4）x²-2=A，原方程变形为A²-A-6=0，
（A-3）（A+2）=0，
∴A₁=3，A₂=-2
当A₁=-2时，
x²-2=-2，
解得x₁=x₂=0，
当A₂=3时，
x²-2=3
解得x₃=

5

，x₄=-

5

．
故x₁=x₂=0，x₃=

5

，x₄=-

5

．