Question

有两个箱子，第1个箱子有3个白球，2个红球，第2个箱子有4个白球，4个红球．现从第1个箱子中随机地取1个球

有两个箱子，第1个箱子有3个白球，2个红球，第2个箱子有4个白球，4个红球．现从第1个箱子中随机地取1个球放到第2个箱子里，再从第2个箱子中取出1个球，此球是白球的概率为______．已知上述从第2个箱子中取出的球是白球，则从第一个箱子中取出的球是白球的概率为______．

Answer 1

（1）
若放入第二个箱子的是白球，此时取出白球的概率为：P1＝

3

5

×

5

9

＝

1

3

，
若放入第二个箱子的是红球，此时取出白球的概率为：P2＝

2

5

×

4

9

＝

8

45

，
则取出白球的概率为：P＝P1+P2＝

1

3

+

8

45

＝

23

45

．

（2）
记第二个箱子取出白球为事件A，第一个箱子取出白球为事件B，
则所求的概率为：P=P(B|A)＝

P(AB)

P(A)

，
P（A）=

23

45

，P（AB）=

3

5

×

5

9

=

1

3

，
所以：P=P（B|A）=

1

3

×

45

23

=

15

23

．