设{an}是由正整数组成的等比数列，公比q≠1，且a2，a32，a1成等差数列．求a3+a4a4+a5的值
设{an}是由正整数组成的等比数列，公比q≠1，且a2，a32，a1成等差数列．求a3+a4a4+a5的值．...
设{an}是由正整数组成的等比数列，公比q≠1，且a2，a32，a1成等差数列．求a3+a4a4+a5的值．
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∵a2，
，a1成等差数列．
∴a1+a2=2×
=a3，
即a1+a1q＝a1q2，
即q2-q-1=0，
∵{an}是由正整数组成的等比数列，
∴q＞0，
解得q=
＝
．
∴
=
＝
＝
＝
＝
| a3 |
| 2 |
∴a1+a2=2×
| a3 |
| 2 |
即a1+a1q＝a1q2，
即q2-q-1=0，
∵{an}是由正整数组成的等比数列，
∴q＞0，
解得q=
1+
| ||
| 2 |
1+
| ||
| 2 |
∴
| a3+a4 |
| a4+a5 |
| a3+a4 |
| (a3+a4)q |
| 1 |
| q |
| 1 | ||||
|
| 2 | ||
|
2(
|
