Question

在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）的关系如图所示．请

在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）的关系如图所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是______，从点燃到燃尽所用的时间分别是______；（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等．

Answer 1

（1）30cm，25cm；2h，2.5h； （2）设甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为y=k 1 x+b 1 ， 由图可知，函数的图象过点（2，0），（0，30）， ∴ 2 k 1 + b 1 =0 b 1 =30 解得 k 1 =-15 b 1 =30 ∴y=-15x+30 设乙蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为y=k 2 x+b 2 ， 由图可知，函数的图象过点（2.5，0），（0，25）， ∴ 2.5 k 2 + b 2 =0 b 2 =25 解得 k 2 =-10 b 2 =25 ∴y=-10x+25 （3）由题意得-15x+30=-10x+25，解得x=1 ∴当甲、乙两根蜡烛燃烧1h的时候高度相等．