Question

函数 的单调递减区间是__

函数 的单调递减区间是___

Answer 1

(2，＋∞)

分析：由已知中函数 的解析式，先确定函数的定义域，进而根据二次函数和对数函数的性质，分别判断内，外函数的单调性，进而根据复合函数“同增异减”的原则，得到答案． 函数 的定义域为（-∞，0）∪（2，+∞） 令t=x 2 -2x，则y=log 0.5 t ∵y=log t为减函数 t=x 2 -2x的单调递减区间是（-∞，0），单调递增区间是（2，+∞） 故函数 的单调递增区间是（2，+∞） 故答案为：（2，+∞） 点评：本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，对数函数的单调区间，复合函数的单调性，其中复合函数单调性“同增异减”的原则，是解答本题的关键，解答时易忽略函数的定义域而错解为：（-∞，1）或（-∞，1]．

Answer 2

当x=-1时y=-1，当x=1时y=1
显然y（1）>y（-1）。
（-∞，0)∪(0,+∞）代表一个范围内单调减
而（-∞，0),(0,+∞）代表在这两个范围内分别单调减