Question

现有一群处于n=4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量为：E 1 =-13.6eV， E n = E 1 n

现有一群处于n=4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量为：E 1 =-13.6eV， E n = E 1 n 2 ，氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r，静电力常量为k，普朗克常量h=6.63×10 -34 J?s．则：（1）电子在n=4的轨道上运动的动能是多少？（2）电子实际运动有题中所说的轨道吗？（3）这群氢原子发光的光谱共有几条谱线？（4）这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？

Answer 1

（1）电子在n=4的轨道上运动的半径为r′=16r． 根据k e 2 r′ 2 =m v 2 r′ ，得 E K = 1 2 m v 2 = k e 2 2r′ = k e 2 32r 答：电子在n=4的轨道上运动的动能是 k e 2 32r ． （2）电子没有实际的轨道，这是波尔理论保留了经典粒子观念，这正是波尔模型的局限性． （3） C 2n = C 24 =6． 答：这群氢原子发光的光谱共有6条． （4）从n=4向n=1跃迁，发出的光子频率最大． 根据 hγ= E 1 - E 4 = E 1 - E 1 16 代入数据得，γ=3.08×10 15 Hz 答：这群氢原子发出的光子的最大频率是3.08×10 15 Hz．