Question

如图所示，两根竖直放置在绝缘面上的金属框架．框架的上端接有电容为C的电容器．框架上有一质量为m、长为

如图所示，两根竖直放置在绝缘面上的金属框架．框架的上端接有电容为C的电容器．框架上有一质量为m、长为l的金属棒，平行于地面放置，与框架接触良好无摩擦，棒离桌面高度为h.磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面相垂直，开始时电容器不带电．自静止起将棒释放，求棒从释放到落到地面所需要的时间？

Answer 1

设金属棒下滑的速度大小为v，则感应电动势为：E＝Blv① 平行板电容器两板间的电势差为U＝E② 设此时电容器极板上积累的电荷为Q，按定义有： C＝ ③ 联立①②③式得Q＝CBlv④ 设在时间间隔(t，t＋Δt)内流经金属棒的电荷量为ΔQ，按定义电流为I＝ ⑤ ΔQ也是Δt电容器极板上增加的电荷量， 由④式得ΔQ＝CBlΔv⑥ 式中Δv为速度的变化量，按定义有a＝ ⑦ 对金属棒由牛顿第二定律得BIl－mg＝ma⑧ 联立⑤⑥⑦⑧式解得a＝ ⑨ 由⑨式知金属棒向下做匀加速直线运动． 由位移公式得h＝ at 2 联立⑨⑩式得金属棒到地面所用时间为 t＝ .?