如图，在由相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan
如图，在由相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠BPC=______．...
如图，在由相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠BPC=______．
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作CH⊥BP于H点，如图，
设小正方形的边长为1，则AC=2，
在Rt△BCD中，CD=
=
，
在Rt△ABC中，AB=
=
，
∵
CH?AB=
BC?AC，
∴CH=
，
∵BD∥AC，
∴△BPD∽△APC，
∴
=
=
，即PC=2PD，
∴PC=
CD=
设小正方形的边长为1，则AC=2，
在Rt△BCD中，CD=
| 12+12 |
| 2 |
在Rt△ABC中，AB=
| 22+12 |
| 5 |
∵
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴CH=
2
| ||
| 5 |
∵BD∥AC，
∴△BPD∽△APC，
∴
| DP |
| CP |
| BD |
| AC |
| 1 |
| 2 |
∴PC=
| 2 |
| 3 |
2
|
