Question

试说明：无论x，y取何值时，代数式（x3+3x2y-5xy2+9y3）+（-2y3+2xy2+x2y-2x3）-（4x2y-x3-3xy2+7y3）的

试说明：无论x，y取何值时，代数式（x3+3x2y-5xy2+9y3）+（-2y3+2xy2+x2y-2x3）-（4x2y-x3-3xy2+7y3）的值是常数．

Answer 1

原式=（x³+3x²y-5xy²+9y³）+（-2y³+2xy²+x²y-2x³）-（4x²y-x³-3xy²+7y³）
=x³+3x²y-5xy²+9y³-2y³+2xy²+x²y-2x³-4x²y+x³+3xy²-7y³
=（1-2+1）x³+（3+1-4）x²y+（-5+2+3）xy²+（9-2-7）y³
=0
∴无论x，y取何值，原式的值均为常数0．