已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，AB=5cm，AC=4cm，BC=7cm．求：BD的长
已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，AB=5cm，AC=4cm，BC=7cm．求：BD的长．...
已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，AB=5cm，AC=4cm，BC=7cm．求：BD的长．
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∵AD是角平分线，
∴点D到AB、AC的距离相等，设为h，
∴S△ABD=
h，S△ACD=
×4h=2h，
∵点A到BD、CD的距离相等，
∴BD：CD=S△ABD：S△ABD=
h：2h=5：4，
∵BC=7，
∴BD=7×
=
．
∴点D到AB、AC的距离相等，设为h，
∴S△ABD=
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∵点A到BD、CD的距离相等，
∴BD：CD=S△ABD：S△ABD=
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∵BC=7，
∴BD=7×
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