已知sinθ+cosθ=1-根号3/2(0<θ<π)求sinθ-cosθ=
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(sinθ+cosθ)^2=(2-√3)/2
1+2sinθcosθ=(2-√3)/2
1+sin2θ=(2-√3)/2
sin2θ=-√3/2
0<θ<π，0<2θ<2π
2θ=4π/3或5π/3
θ=2π/3（代入验证，舍去）或5π/6
θ=5π/6
1+2sinθcosθ=(2-√3)/2
1+sin2θ=(2-√3)/2
sin2θ=-√3/2
0<θ<π，0<2θ<2π
2θ=4π/3或5π/3
θ=2π/3（代入验证，舍去）或5π/6
θ=5π/6
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