若函数f(x)=sinwx(w>0).在区间【0,π/3】上单调递增,在区间【π/3,π/2】上单调递减,则w为()

可不可以告诉我一下sin(wπ/3)为什么等于1啊?,还有就是为什么这个周期是4π/3,为什么是1/4T=π/3... 可不可以告诉我一下sin(wπ/3)为什么等于1啊?,还有就是为什么这个周期是4π/3,为什么是1/4T=π/3 展开
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高中数学
2015-01-30 · 专注高中数学知识的传播
高中数学
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f(x)=sinwx在[2kπ/w+π/(2w),2kπ/w+3π/(2w)],k∈Z上单调减。因此要使函数在[π/3,π/2]上减,则只需k=0时,π/(2w)<=π/3,且3π/(2w)>=π/2,.解得3/2<=w<=3
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为什么要k=0啊?
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玫瑰花落ly
2015-01-30 · 知道合伙人教育行家
玫瑰花落ly
知道合伙人教育行家
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石家庄铁道大学本科在校生

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不清楚可以再问,望采纳,谢谢~

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追问
由(2),T=2π/w≥2π/3, (w>0),这能在解释一下吗
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好哒

因为在区间[0,π/3]上函数是单调递增的,所以 π/3小于半个周期,所以周期 T≥2π/3又因为T=2π/w (w>0),就得出w≤3
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