Question

如图，已知AD ∥ BC，∠A=90°，E为AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2．请说明：（1）△ADE与△BEC全等吗？请说

如图，已知AD ∥ BC，∠A=90°，E为AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2．请说明：（1）△ADE与△BEC全等吗？请说明理由；（2）判断△CDE的形状，并说明理由．

Answer 1

（1））△ADE≌△BEC．猜颤饥 证明：∵AD ∥ BC，∠A=90°， ∴∠B=∠A=90°， ∵∠1=∠2， ∴DE=CE， ∵在穗返Rt△ADE和Rt△BEC中， DE=CE AE=BC ， ∴Rt△ADE≌Rt△BEC（HL）； （2）△CED是等腰直角三角形． ∵Rt△洞碰ADE≌Rt△BEC， ∴∠ADE=∠BEC， ∵∠A=90°， ∴∠ADE+∠AED=90°， ∴∠BEC+∠AED=90°， ∴∠CDE=90°， 又∵DE=CE， ∴△CED是等腰直角三角形．