2013年12月2日，我国成功发射探月卫星“嫦娥三号”，该卫星在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t，月球半径
2013年12月2日，我国成功发射探月卫星“嫦娥三号”，该卫星在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t，月球半径为，月球表面处重力加速度为.（1）请推导出“嫦娥三号”卫星离月球...
2013年12月2日，我国成功发射探月卫星“嫦娥三号”，该卫星在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t，月球半径为 ，月球表面处重力加速度为 .（1）请推导出“嫦娥三号”卫星离月球表面高度的表达式；（2）地球和月球的半径之比为 ，表面重力加速度之比为 ，试求地球和月球的密度之比.
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| 试题分析：（1）由题意知，“嫦娥三号”卫星的周期为  （2分）设卫星离月球表面的高度为h，由万有引力提供向心力得：  （2分）又：  （2分）联立解得： （1分）（2）设星球的密度为  ，由 得 （2分） （2分）联立解得：  （1分）设地球、月球的密度分别为  、 ，则： （1分）将  ， 代入上式，解得： （1分） |
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