Question

如图倾角为30°的斜面体固定在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球 A 和物块 B ，跨过固定于

如图倾角为30°的斜面体固定在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球 A 和物块 B ，跨过固定于斜面体顶端的滑轮 O （可视为质点）, A 的质量为 m ， B 的质量为4 m ，开始时，用手托住 A ，使 OA 段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力）， OB 绳平行于斜面，此时 B 静止不动，将 A 由静止释放，在其下摆过程中B始终保持静止，则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是（ ） A．物块 B 受到的摩擦力一直沿着斜面向上 B．物块 B 受到的摩擦力增大 C．绳子的张力先增大后减小 D．地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向右

Answer 1

D

试题分析：初始情况下分析物块B受力：竖直向下的重力 、垂直斜面向上的支持力 、沿斜面向上的静摩擦力F f ．沿斜面和垂直斜面正交分解B物块受到的力，故B物块处于平衡状态，则有：沿斜面方向： ，垂直斜面方向 ，由牛顿第三定律知：物块B对斜面有垂直斜面向下的压力 和沿斜面向下的静摩擦力 ，把这两个力向水平方向分解，则得：斜面体水平方向受到B的作用力（取水平向左为正方向）： ，又因为 ， ，所以 ，所以初始状态下斜面体水平方向受物块B的合力为零，不存在受地面的摩擦力．小球A下摆过程中，物块B始终保持静止，则小球A不对外做功，机械能守恒，小球A的速度不断增大，到最低点时速度最大，这时小球A摆到低时对绳的拉力最大，设r为A到滑轮的绳长，最低点小球A的速度为v，则由机械能守恒定律得： ，又由牛顿第二定律得： ，所以小球A对绳的拉力为 ，此时物块B在平行于斜面方向所受的摩擦力 ，方向沿斜面向下，由此可知物块B受到斜面的摩擦力先是沿斜面向上2mg，后逐渐减少到零，再沿斜面向下逐渐增大到mg，AB错误， 由以上分析知绳子的张力一直增大，小球A摆到低时对绳的拉力最大，所以，选项C错误．将A由静止释放，在其下摆过程中B始终保持静止，在绳子到达竖直位置之前，把斜面与物块B看做整体，绳子始终有拉力，此拉力水平向左有个分力，而整体保持静止，水平方向受力平衡，因此，地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向右，那么，选项D正确． 考点： 点评：本题解答时要正确的分析好物体的受力，同时，要选好受力的研究对象：分析绳子拉力时选小球A，分析物块B受的摩擦力时选B物块，分析地面的摩擦力时选斜面与B物块整体，再者要注意物块B所受到的摩擦力是否达到最大值．