Question

如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M，CD=10cm，DM：CM=1：4，求弦AB的长

如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M，CD=10cm，DM：CM=1：4，求弦AB的长．

Answer 1

解：如图，连接OA．
∵CD=10cm，DM：CM=1：4，
∴CM=8，DM=2，
∴OM=5-2=3cm，OA=5cm，
又∵CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M，
∴AB=2AM．…（3分）
在Rt△AOM中，
∵AM=

OA2?OM2

=

52?32

=4cm，
∴AB=8cm．