Question

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出20名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出20名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]，然后画出如下所示频率分布直方图，但是缺失了第四组[70，80）的信息．观察图形的信息，回答下列问题．（1）求第四组[70，80）的频率；（2）从成绩是[50，60）和[60，70）的两段学生中任意选两人，求他们在同一分数段的概率．

Answer 1

（1）因为各组的频率之和等于1，故第四组的频率为p=1-10×（0.025+0.015×2+0.01+0.05）=0.3；…（6分）
（2）分数在“[50，60），[60，70）”的人数分别为3，3；…（7分）
记[50，60）中的3人为a₁，a₂，a₃，[60，70）中的3位学生为b₁，b₂b₃，从中选两人共有15种结果，…（10分）
他们在同一分数段有3+3=6种，…（12分）
他们在同一分数段的概率P＝

6

15

＝

2

5

．…（13分）