Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，交BC于点D．若BC=6cm，则CD的长为（　　）A．2cmB．3cmC

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，交BC于点D．若BC=6cm，则CD的长为（　　）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm

Answer 1

∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=

1

2

（180°-∠BAC）=30°，
∵AD⊥AC，
∴∠DAC=90°，
∴∠BAD=120°-90°=30°=∠B，
∴AD=BD，
∵∠DAC=90°，∠C=30°，
∴CD=2AD=2BD，
∵BC=6cm，
∴3BD=6cm，
∴BD=2cm，CD=4cm，
故选C．