Question

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥AC于点A,交BC于点D,且AB=6cm,BD=1cm,求CD的长为多少?

Answer 1

作AM⊥BC交BC于M,∴RT△ACM∽RT△CDA ∴AC/CD=CM/AC 设CD为xcm ∵ △ABC是等腰三角形，AM⊥BC ∴ CM=½﹙x＋1﹚ 则有AC²=CD×CM 6²=x﹙x＋1﹚/2 x²＋x＝72 x²＋x－72＝0 ﹙x＋9﹚﹙x－8﹚＝0 x1＝－9(舍去） x2＝8∴ CD的长是8cm.答案是8不是15~

追问

答案确实是8谢谢你

Answer 2

过A作CD垂线交CD于E。设DE=X，则CE=1+x。
∵AD⊥AC,AE⊥CD
∴由射影定理：AC²=DE*CE
即6²=x（1+x+x） 整理得：36=2x²+3x+1
化简：2x²+3x-35=0
解之：x1=-10，x2=7
∵线段均大于0
∴x取7，即DE=7
∴DC=7+7+1=15
望对你有帮助~~~