Question

已知函数f（x）满足：?x∈R，f（x+2）=f（x-2），且当x∈[0，4）时，f（x）=x2，则f（2014）=______

已知函数f（x）满足：?x∈R，f（x+2）=f（x-2），且当x∈[0，4）时，f（x）=x2，则f（2014）=______．

Answer 1

∵?x∈R，f（x+2）=f（x-2），
∴f（x+4）=f（x），即f（x）是最小正周期为4的函数，
∴f（2014）=f（4×503+2）=f（2），
∵x∈[0，4）时，f（x）=x²，
∴f（2）=2²=4，
∴f（2014）=4．
故答案为：4．