Question

指出f（x）的全部间断点，并对可去间断点补充或修改函数值的定义，使它成为连续点。 要详细的回答。

指出f（x）的全部间断点，并对可去间断点补充或修改函数值的定义，使它成为连续点。
要详细的回答。

Answer 1

x=-1，0，1，2，3处间断

除x=0以外，其余都是可去间断点。

补充（-1,0）（2,0）（3,0)

修改（1,2）

例如：

3，f'(0+)=f'(0-)=1 为可去间断点，第一类间断点

4，f'(1+)!=f'(1-) 为跳跃间断点，第一类间断点

5，f'(0+)!= f'(0-) f(x)在x=0处为跳跃间断点

第一类 f'(-1-)=-∞ f(x)在x=-1为无穷间断点

扩展资料：

设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：

（1）函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；

（2）函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在；

则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。

参考资料来源：百度百科-间断点

Answer 2

x=0 是跳跃间断点；
x=1 是可去间断点，修改 f(1)=2 则为连续点；
x=2 是可去间断点，修改 f(2)=0 则为连续点；
补充 f(-1)=0 则为右连续点；
补充 f(3)=0 则为左连续点。

追问

那-1点呢？

追答

　　端点一般不这么说。因为可去间断点的定义是
　　　　f(x0-0) = f(x0+0) ≠ f(x0)，
而端点不符合这个要求。