Question

为什么矩阵a和b相似，但是a和b不一定相似于同一个对角阵

Answer 1

a和b相似，那么两个矩阵就有相同的特征值，但是特征值的排列方式是和特征向量有关的，如矩阵a可化为对角阵【1，0；0，2】，若b和a相似，那么b可以化成【2，0；0，1】所以不一定相似与同一个对角阵，但是必定有相同的特征值。