Question

袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．（1）采取放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求两球颜色不同的概

袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．（1）采取放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求两球颜色不同的概率；（2）采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个球，记 为摸出两球中白球的个数，求 的期望.

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Answer 1

（1）两球颜色不同的概率是 （2）摸出白球个数 的期望是 。

试题分析：（1）记 “摸出一球，放回后再摸出一个球，两球颜色不同”为事件A， 摸出一球得白球的概率为 ， 摸出一球得黑球的概率为 ，         3分 P（A）＝ × ＋ × ＝ 答：两球颜色不同的概率是                       6分 （2）由题知 可取0，1，2， 依题意得                    7分      10分 则 。 答： 摸出白球个数 的期望是 。.                   12分 点评：典型题，统计中的抽样方法，频率直方图，概率计算及分布列问题，是高考必考内容及题型。古典概型概率的计算问题，关键是明确基本事件数，往往借助于“树图法”，做到不重不漏。本题对计算能力要求不太高，关键是理解分布列及数学期望的计算方法。