Question

2012年6月我国自主研制的“蛟龙号”载人深潜器成功完成7000m深海探测，最大下潜深度7062米。如图甲所示，

2012年6月我国自主研制的“蛟龙号”载人深潜器成功完成7000m深海探测，最大下潜深度7062米。如图甲所示，母船正在向海中投放“蛟龙号”，调控两根伸缩杆，使“∩”形架绕固定在甲板上的转轴转动至图甲所示位置时停止，然后由固定在“∩”形架顶部的绞车通过钢缆释放深潜器。处在图甲所示位置的“∩”形架可以简化为图乙中以O为支点的杠杆，OB表示“∩”形架，CD表示两根伸缩杆，O到CD的距离为2m，OD、OE的长度分别为3m、6m。深潜器的质量为25t，总体积为24.5m 3 。（不考虑“∩”形架、两根伸缩杆和绞车的重力，设海水的密度ρ 海水 =1.0×10 3 kg/m 3 且不变）。 （1）“蛟龙号”所受重力是多少？（2）“蛟龙号”达到最大下潜深度时，所受海水的压强是多少？（3）在绞车匀速向下释放“蛟龙号”至刚浸没的过程中，钢缆BE起吊拉力的功率随时间变化的图象如图丙所示，图中P 1 ＝2P 2 。求t 1 时刻伸缩杆CD所受的拉力(不考虑水的阻力)。

Answer 1

（1）“蛟龙号”所受重力是2.5×10 5 N （2）“蛟龙号”达到最大下潜深度时，所受海水的压强是7.062×10 7 Pa （3）t 1 时刻伸缩杆CD所受的拉力为3×10 4 N．

试题分析：：（1）由G=mg得 G 潜 =2.5×10 4 kg×10N/kg=2.5×10 5 N （2）由p=ρ 水 gh p=1.0×10 3 kg/m 3 ×10N/kg×7062m=7.062×10 7 Pa （3）由图象可知，t 2 时刻，深潜器完全浸没在水中，此时钢缆BE所受拉力： F BE =G 潜 -F 浮 =G 潜 -ρ水gV 排 =2.5×10 5 N-1.0×10 3 kg/m 3 ×10N/kg×24.5m 3 =0.5×10 4 N 因为P 1 =2P 2 ，且绞车匀速向下释放深潜器 所以t 1 时刻钢缆BE 所受拉力：F BE ′="2" F BE =1×10 4 N 根据杠杆平衡条件可知，t 1 时刻伸缩杆CD所受的拉力： 答：（1）“蛟龙号”所受重力是2.5×10 5 N （2）“蛟龙号”达到最大下潜深度时，所受海水的压强是7.062×10 7 Pa （3）t 1 时刻伸缩杆CD所受的拉力为3×10 4 N． 点评：本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理、杠杆平衡条件的掌握和运用，本题难点在第三问，确定两个力的力臂大小、利用好杠杆平衡条件是关键．