Question

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，求∠AOC和∠COB的度数

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，求∠AOC和∠COB的度数．

Answer 1

∵OE⊥AB，
∴∠BOE=90°，
∵∠EOD=38°，
∴∠BOD=∠BOE-∠EOD=90°-38°=52°，
∴∠AOC=∠BOD=52°（对顶角相等），
∠COB=180°-∠BOD=180°-52°=128°．
故答案为：∠AOC=52°，∠COB=128°．

Answer 2

过O做OE的延长线为EF,∠COF=∠EOD=38°,∠AOC=∠AOF+∠COF=38°+90°=128°,
∠COB=∠AOD=∠AOE-∠EOD=90°-38°=52°