已知:如图:角1加角2等于180度角A等于角C BC平方角DBE求证AD平分角BDF
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∵∠1+∠2=180°, ∴AB∥CD,(同旁外角相补两直线平行). ∵∠A=∠C,,BC平分∠DBE, ∴ ∠DBC =∠CBE= ∠C =∠A= ∠ADF ,(两直线平行内错角相等). ∴AD∥BC,(同位角相等两直线平行). ∴ ∠DBC = ∠ADB ,(两直线平行内错角相等), ∴∠ADF=∠ADB,(等量交换), ∴AD平分∠BDF.
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