Question

在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是 x=cosθ y=sinθ+1 （θ是

在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是 x=cosθ y=sinθ+1 （θ是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为 ______．

Answer 1

∵曲线C的参数方程是 x=cosθ y=sinθ+1 （θ是参数）， ∴消去参数得：x 2 +（y-1） 2 =1， 即x 2 +y 2 =2y， ∴曲线C的极坐标方程可写为ρ 2 =2ρsinθ． 即：ρ=2sinθ． 故答案为：ρ=2sinθ．