Question

在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是y＝sinθ?2x＝cosθ（θ是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为

在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是y＝sinθ?2x＝cosθ（θ是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为______．

Answer 1

把曲线C的参数方程是

y＝sinθ?2 x＝cosθ

（θ是参数），消去参数化为直角坐标方程为 （x+2）²+y²=1．
再化为极坐标方程为（ρcosθ）²+（ρsinθ+2）²=1，化简可得 ρ²+4ρsinθ+3=0，
故答案为：ρ²+4ρsinθ+3=0．