Question

在△ABC中，已知BC=1，B=π3，△ABC的面积为3，则AC的长为______

在△ABC中，已知BC=1，B=π3，△ABC的面积为3，则AC的长为______．

Answer 1

因为在△ABC中，已知BC=1，B=

π

3

，△ABC的面积为

3

，
三角形ABC的面积S=

1

2

×AB×BCsinB=

1

2

×1×AB×

3

2

=

3

，
所以AB=4，由余弦定理可知：AC²=AB²+BC²-2AB?BCcosB，
∴AC²=16+1-2×4×1×

1

2

=13，
∴AC=

13

．
故答案为：

13

．

Answer 2