Question

已知点P（-1，-1）在曲线y=xx+a上，则曲线在点P处的切线方程为______

已知点P（-1，-1）在曲线y=xx+a上，则曲线在点P处的切线方程为______．

Answer 1

由于点P（-1，-1）在曲线y=

x

x+a

上，
则-1=

?1

a?1

，得a=2，
即有y=

x

x+2

，
导数y′=

x+2?x

(x+2)2

=

2

(x+2)2

，
则曲线在点P处的切线斜率为k=

2

(2?1)2

=2．
即有曲线在点P处的切线方程为：y+1=2（x+1），
即y=2x+1．
故答案为：y=2x+1．