Question

如图，已知AB=13，BC=14，AC=15，AD⊥BC交BC于D，则AD等于（　　）A．9B．11C．12D．1

如图，已知AB=13，BC=14，AC=15，AD⊥BC交BC于D，则AD等于（　　）A．9B．11C．12D．10

Answer 1

由题意得：BC=14，且BC=BD+DC，
设BD=x，则DC=14-x，
则在直角△ABD中，AB²=AD²+BD²，即13²=AD²+x²①
在直角△ACD中，AC²=AD²+CD²，即15²=AD²+（14-x）²②，
①②联立可得：x=5，
故在RT△ABD中，AD=

AB2?BD2

=12．
故选C．