Question

如图，已知AB=13，BC=14，AC=15，AD⊥BC于D，则AD=______

如图，已知AB=13，BC=14，AC=15，AD⊥BC于D，则AD=______．

Answer 1

BC=14，且BC=BD+DC，
设BD=x，则DC=14-x，
则在直角△ABD中，AB²=AD²+BD²，
即13²=AD²+x²，
在直角△ACD中，AC²=AD²+CD²，
即15²=AD²+（14-x）²，
整理计算得x=5，
∴AD=

AB2?BD2

=12，
故答案为 12．