Question

有两个电阻R1和R2，它们所对应的电功率分别为P1，P2请你用学过的电学知识证明．无论这两个电阻是串联还是

有两个电阻R1和R2，它们所对应的电功率分别为P1，P2请你用学过的电学知识证明．无论这两个电阻是串联还是并联它们的总功率P总=P1+P2．

Answer 1

　　考点：功率的公式，串联、并联电路的特点。
　　分析及过程：
　　证明：
　　（1）当R1和R2串联时：
　　∵I=I1+I2 且 R=R1+R2
　　∴P总=I²R
　　=I²（R1+R2）
　　=I²R1+I²R2
　　=I1²R1+I2²R2
　　=P1+P2
　　（2）当R1和R2并联时：
　　∵U=U1=U2 且 I=I1+I2
　　∴P总=UI
　　=U（I1+I2）
　　=UI1+UI2
　　=U1I1+U2I2
　　=P1+P2
　　∴无论这两个电阻是串联还是并联它们的总功率P总=P1+P2．

Answer 2

当R₁和R₂串联时：
∵I=I₁+I₂  且  R=R₁+R₂
∴P=I²R=I²（R₁+R₂）=I²R₁+I²R₂=I₁²R₁+I₂²R₂=P₁+P₂
当R₁和R₂并联时：
∵U=U₁=U₂ 且  I=I₁+I₂
∴P=UI=U（I₁+I₂）=UI₁+UI₂=U₁I₁+U₂I₂=P₁+P₂