Question

如图，菱形对角线AC，BD相交于一点O，且AC=12cm，BD=16cm．求这个菱形的周长和面积

如图，菱形对角线AC，BD相交于一点O，且AC=12cm，BD=16cm．求这个菱形的周长和面积．

Answer 1

∵在菱形ABCD中，AC=12cm，BD=16cm， ∴S 菱形ABCD = 1 2 ×AC×BD= 1 2 ×12×16=96（cm 2 ）． ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，OA= 1 2 AC=6cm，OB= 1 2 BD=8cm， ∴AB= O A 2 +O B 2 =10cm， ∴菱形ABCD的周长为：4×10=40（cm）． 故这个菱形的周长为40cm，面积为96cm 2 ．